Question

【題目】輛值勤的警車(chē)停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以的速度勻速行駛的貨車(chē)有違章行為時(shí)，決定前去追趕.經(jīng)2.5s警車(chē)發(fā)動(dòng)起來(lái)，以加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，試問(wèn)：

（1）警車(chē)要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上違章的貨車(chē)？

（2）在警車(chē)追上貨車(chē)之前，兩車(chē)間的最大距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）12.5s，（2）36m.

【解析】（1）追上兩車(chē)通過(guò)的位移相同，結(jié)合位移關(guān)系求出追及的時(shí)間，加上警車(chē)發(fā)動(dòng)的時(shí)間，即為警車(chē)從發(fā)動(dòng)到追上貨車(chē)所用的時(shí)間；（2）當(dāng)警車(chē)速度與貨車(chē)速度相等時(shí)，兩車(chē)距離最大，根據(jù)速度時(shí)間公式和位移公式求出兩車(chē)間的最大距離.

（1）此時(shí)警車(chē)的位移為：

貨車(chē)的位移為： ，
警車(chē)追上貨車(chē)，則位移為：

聯(lián)立解得：t=10s，t=-2s（舍去）

故警車(chē)從發(fā)動(dòng)到追上貨車(chē)所用的時(shí)間為

（2）當(dāng)警車(chē)的速度與貨車(chē)的速度相等時(shí)，兩車(chē)的距離最大

則警車(chē)速度與貨車(chē)速度相等時(shí)，有：

解得：

此時(shí)貨車(chē)的位移為：

警車(chē)的位移為：

則兩車(chē)間的最大距離為：