Question

如圖示，質(zhì)量為m的砝碼A放置在質(zhì)量為M的滑塊B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑的水平面上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，彈簧的勁度系數(shù)為k，砝碼與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，要使砝碼與滑塊在振動(dòng)過程中不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，問最大振幅等于多少？

Answer 1

分析：A和B在振動(dòng)過程中恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，AB間靜摩擦力達(dá)到最大，此時(shí)振幅最大．先以A為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)整體研究，根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律求出振幅．

解答：解：當(dāng)A和B在振動(dòng)過程中恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，AB間靜摩擦力達(dá)到最大．根據(jù)牛頓第二定律得：
   以A為研究對(duì)象：a=

f

m

以整體為研究對(duì)象：kA=（M+m）a
聯(lián)立兩式得，A=

(M+m)f

km

=

μ(m+M)g

k

答：最大振幅等于

μ(m+M)g

k

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓第二定律研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，既要能靈活選擇研究對(duì)象，又要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．基礎(chǔ)題．