Question

如圖所示，在傾角為45°的斜面體的頂端，用線沿平行斜面方向系一質(zhì)量位m的小球．若不計一切摩擦，當(dāng)斜面體以a=2g的加速度向左勻加速運動，穩(wěn)定后線上的張力為（　�。�

• A、0
• B、1.8

  2

  mg
• C、2

  2

  mg
• D、

  5

  mg

Answer 1

分析：小球?qū)�滑塊的壓力等于零時，對小球進行受力分析：重力和繩子的拉力，合力水平向左，再根據(jù)牛頓第二定律就可以求得加速度；
當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運動時，小球?qū)㈦x開滑塊，繩子張力變得更大，其受到重力和繩子的拉力，合力水平向左，再由牛頓第二定律和合成法求繩子的拉力．

解答：解：小球?qū)�滑塊的壓力等于零時，對小球進行受力分析，如圖所示：

由圖知，F(xiàn)_合=mgcot45°=ma，
故a=g
由上圖得，當(dāng)a=2g時，小球?qū)㈦x開滑塊，F(xiàn)_合=ma=2mg
由勾股定理得：
F=

(mg)2+(ma)2

=

5

mg
故選：D

點評：該題是牛頓第二定律的直接應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確對物體進行受力分析，判斷出小球離開斜面的條件．