Question

【題目】如圖，生產(chǎn)車(chē)間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為v0，小工件離開(kāi)甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上。乙的寬度足夠大，速度為v1。不工件從滑上傳送帶乙至二者相對(duì)靜止的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 以地面為參考系，工件做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)

B. 以乙為參考系，工件在乙上滑動(dòng)的軌跡是直線

C. 工件在乙上滑動(dòng)時(shí)，受到乙的摩擦力方向不變

D. 工件沿垂直于乙的速度減小為0時(shí)，工件的速度等于v1

Answer 1

【答案】BCD

【解析】A項(xiàng)：在地面參考系中，沿甲運(yùn)動(dòng)的方向滑動(dòng)摩擦力分力向左，沿乙運(yùn)動(dòng)的方向滑動(dòng)摩擦力沿乙運(yùn)動(dòng)的方向，則摩擦力的合力如圖。合初速度沿甲運(yùn)動(dòng)的方向，則合力與初速度不垂直，所以工件做的不是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：在乙參考系中，如圖所示，摩擦力的合力與合初速度方向相反，故工件在乙上滑動(dòng)的軌跡是直線，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C項(xiàng)：工件在乙上滑動(dòng)時(shí)，在x軸方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，可知兩個(gè)方向上摩擦力的分力不變，受到乙的摩擦力方向不變，當(dāng)工件沿垂直于乙的速度減小為0時(shí)，不受摩擦力，故工件在乙上滑行的過(guò)程中所受摩擦力方向不變，故C正確；

D項(xiàng)：設(shè)t=0時(shí)刻摩擦力與縱向的夾角為α，側(cè)向（x軸方向）、縱向（y軸方向）加速度的大小分別為、，則，，很短的時(shí)間t內(nèi)，側(cè)向、縱向的速度增量大小分別為vx=axt，vy=ayt，解得：，由題意可知，，則，則當(dāng)vx=v0，vy=v1，所以工件沿垂直于乙的速度減小為0時(shí)，工件的速度等于v1，故D正確。

點(diǎn)晴：本題考查工件在傳送帶上的相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵將工件的運(yùn)動(dòng)分解為沿傳送帶方向和垂直傳送帶方向，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解。