Question

16．如圖所示，用長為L的細線OA和水平細線將質(zhì)量為m的小球系住，此時細線OA與豎直方向成θ=60°角．小球視為質(zhì)點，重力加速度大小為g，不計空氣阻力．燒斷水平細線后，小球下擺，求：
（1）小球經(jīng)過最低點B時的速度大小
（2）小球經(jīng)過最低點B時細線OA對小球的拉力大小．

Answer 1

分析 （1）小球下擺過程，只有重力做功，機械能守恒，根據(jù)動能定理或機械能守恒定律先列式求解出最低點的速度．
（2）在最低點，根據(jù)重力和拉力的合力提供向心力列式求解拉力．

解答 解：（1）小球由A到B過程中由動能定理得：
   mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得 v_B=$\sqrt{gL}$
（2）在最低點B時，繩子的拉力F和重力mg的合力提供小球做圓周運動所需要的向心力，則：
     
   F-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{L}$
解得 F=2mg
答：
（1）小球經(jīng)過最低點B時的速度大小是$\sqrt{gL}$．
（2）小球經(jīng)過最低點B時細線OA對小球的拉力大小是2mg．

點評 本題關(guān)鍵是對小球受力分析，知道小球運動的過程中機械能守恒，在最低點，由合力提供向心力．