Question

20．一列簡(jiǎn)諧橫波沿繩向右傳播，當(dāng)繩上質(zhì)點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，在其右方相距0.3米的質(zhì)點(diǎn)B向下運(yùn)動(dòng)到最大位移，已知波長(zhǎng)大于0.15米，求這列波的波長(zhǎng)是多少？如質(zhì)點(diǎn)A由最大位移回到平衡位置的時(shí)間為0.1秒，此波波速為多少．

Answer 1

分析 由題意，橫波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)到最大位移，B在負(fù)的最大位移處，而且波長(zhǎng)大于0.15米，分析AB兩點(diǎn)間的距離，即可求出波長(zhǎng)，最后由v=$\frac{λ}{T}$求出波速．

解答 解：由題意，符合波長(zhǎng)大于0.15米的情況有兩種
情況一：$\frac{1}{2}$λ=0.3       λ=0.6m  
情況二：$\frac{1}{2}$λ+λ=0.3     λ=0.2m  
質(zhì)點(diǎn)A由最大位移回到平衡位置的時(shí)間為0.1秒，所以周期：T=4t=4×0.1=0.4s
情況一的波速  v₁=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.6}{0.4}$=1.5 m/s
情況二的波速  v₂=$\frac{λ}{T}$=$\frac{0.2}{0.4}$=0.5 m/s
答：列波的波長(zhǎng)是0.6m或0.2m；如質(zhì)點(diǎn)A由最大位移回到平衡位置的時(shí)間為0.1秒，此波波速為1.5m/s或0.5m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)波的空間周期性的理解和結(jié)合質(zhì)點(diǎn)的位置判斷波長(zhǎng)的方法，若沒(méi)有限制，可得到波長(zhǎng)的兩個(gè)通項(xiàng)．