Question

和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器一樣，光電計(jì)時(shí)器也是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間，現(xiàn)利用如圖乙所示的裝置測(cè)量滑塊和長(zhǎng)1m左右的木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點(diǎn)，1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫出，此外，在木板頂端的P點(diǎn)還懸掛著一個(gè)鉛錘，讓滑塊d從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為2.5×10^-2s和1.0×10^-2s，小滑塊d的寬度為0.5cm．
（1）滑塊通過(guò)光電門1的速度v₁=

0.2

m/s，滑塊通過(guò)光電門2的速度v₂=

0.5

m/s．
（2）已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，v₁、v₂和兩個(gè)光電門之間的距離L已知，用提供的米尺測(cè)出P點(diǎn)到桌面高度h，重錘在桌面上所指的點(diǎn)與Q點(diǎn)的距離a，動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=

h

a

（

( v 2 2 -v 2 1 ) a2+h2

2Lga

（用字母表示）．

Answer 1

分析：知道光電門測(cè)量瞬時(shí)速度的原理，再根據(jù)

v

2 2

-

v

2 1

=2ax，可求加速度，對(duì)物體受力分析，求合力，由牛頓第二定律求得摩擦力，進(jìn)而求出摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得滑塊通過(guò)光電門1的速度v₁
v₁=

d

△t1

=0.2m/s，
v₂=

d

△t2

=0.5m/s，
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v

2 2

-

v

2 1

=2ax，x=L
對(duì)滑塊由牛頓第二定律得    mgsinθ-umgcosθ=ma′
且tanθ=

h

a

解得：μ=

h

a

（

( v 2 2 -v 2 1 ) a2+h2

2Lga

故答案為：（1）0.2 0.5
（2）

h

a

（

( v 2 2 -v 2 1 ) a2+h2

2Lga

點(diǎn)評(píng)：考查了利用光電門計(jì)算速度、加速度，用到的物理知識(shí)，注意摩擦力及摩擦因數(shù)的求解．