Question

【題目】如圖甲所示，發(fā)光竹蜻蜓是一種常見的兒童玩具，它在飛起時能夠持續(xù)閃爍發(fā)光．某同學對竹蜻蜒的電路做如下簡化：如圖乙所示，半徑為L的導電圓環(huán)繞垂直于圓環(huán)平面、通過圓心O的金屬軸O1O2以角速度ω勻速轉動，圓環(huán)上接有電阻均為r的三根金屬輻條OP、OQ、OR，輻條互成角．在圓環(huán)左半部分分布著垂直圓環(huán)平面向下、磁感應強度為B的勻強磁場，在轉軸O1O2與圓環(huán)的邊緣之間通過電刷N、M與一個LED燈相連(假設LED燈電阻恒為r)．其他電阻不計，從輻條OP進入磁場開始計時．

(1)在輻條OP轉過的過程中，求通過LED燈的電流；

(2)求圓環(huán)每旋轉一周，LED燈消耗的電能；

(3)為使LED燈閃爍發(fā)光時更亮，可采取哪些改進措施？(請寫出三條措施)

Answer 1

【答案】(1) 　(2) 　(3)見解析

【解析】

(1)在輻條OP轉過的過程中，OP、OQ均處在磁場中，電路的電動勢為

E＝BL2ω

電路的總電阻為

R＝＋＝r

由閉合電路歐姆定律，電路的總電流為

I＝

通過LED燈的電流

I1＝I＝

(2)設圓環(huán)轉動一周的周期為T，在輻條OP轉過的過程中，LED燈消耗的電能，Q1＝在輻條OP轉過～的過程中，僅OP處在磁場中，電路的電動勢為

E′＝BL2ω

電路的總電阻為

R′＝r＋＝

由閉合電路歐姆定律知，電路的總電流為

通過LED燈的電流

I′1＝I′＝

LED燈消耗的電能Q2＝，圓環(huán)每旋轉一周，LED燈消耗的電能發(fā)生三次周期性變化，則

Q＝3×(Q1＋Q2)＝

(3)例如：增大角速度，增強磁場，增加輻條的長度，減小輻條的電阻、增加輻條數(shù)量等。