Question

17．一質量為m的物體在水平恒力F的作用下沿水平面運動，在t₀時刻撤去力F，其v-t圖象如圖所示已知物體質量為m，并與水平面間的動摩擦因數為μ，則下列關于力F的大小和力摩擦力做功W的大小關系式正確的是（　�。�

• A． F=3μmg
• B． F=2μmg
• C． W=μmgv₀t₀
• D． W=$\frac{3}{2}$μmgv₀t₀

Answer 1

分析 對全過程運用動能定理，結合勻加速和勻減速運動的位移關系求出F與摩擦力的大小關系．根據功的公式求出摩擦力做功的大�。�

解答 解：對整個過程運用動能定理得，Fs₁-μmg（s₁+s₂）=0，根據圖線與時間軸圍成的面積可知，勻加速運動和勻減速運動的位移大小之比為s₁-s₂=1：2，可知F=3μmg，故A正確，B錯誤．
C、整個過程中位移的大小s=$\frac{1}{2}{v}_{0}•3{t}_{0}=\frac{3}{2}{v}_{0}{t}_{0}$，則克服摩擦力做功W=$μmg×\frac{3}{2}{v}_{0}{t}_{0}=\frac{3}{2}μmg{v}_{0}{t}_{0}$．故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題運用動能定理進行求解，比運用動力學要簡捷，抓住全過程動能變化量為零進行求解．對于求解F與摩擦力的關系，也可以根據動量定理進行求解．