Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的小物塊從高h(yuǎn)=0.05m的坡面頂端由靜止釋放，滑到水平臺(tái)上，滑行一段距離后，從邊緣O點(diǎn)水平飛出，擊中平臺(tái)右下側(cè)擋板上的P點(diǎn)．現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，擋板的形狀滿足方程y=x2﹣6（單位：m），不計(jì)一切摩擦和空氣阻力，g=10m/s2 ， 則下列說法正確的是（ ）
A.小物塊從水平臺(tái)上O點(diǎn)飛出的速度大小為1m/s
B.小物塊從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為l s
C.小物塊剛到P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角的正切值等于10
D.小物塊剛到P點(diǎn)時(shí)速度的大小為10 m/s

Answer 1

【答案】ABC
【解析】解：A、對(duì)小物塊，從釋放至到達(dá)O點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得： mgh= ，
代入數(shù)據(jù)解得：v= m/s=1m/s，故A正確．
B、小物塊從O點(diǎn)水平拋出做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向：y=﹣ ，
水平方向：x=v0t，
解得：y=﹣5x2；
又有：y=x2﹣6，
聯(lián)立解得：x=1m，y=﹣5m，
根據(jù)h= ，
解得：t= ，故B正確．
C、豎直方向的速度大小為：vy=gt=10×1=10m/s；
設(shè)剛到P點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向夾角為θ，則有：tanθ= ，故C正確；
D、根據(jù)速度的合成法則，則有剛到P點(diǎn)時(shí)速度的大小為：v= m/s m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．
對(duì)小物塊由動(dòng)能定理可以求出物塊的速度，物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出P點(diǎn)的速度大小與方向，及時(shí)間，從而即可求解．