18．如圖所示，一根跨過一固定水平光滑細(xì)桿O的輕繩，兩端各系一小球，球a置于地面，球b被拉到與細(xì)桿等高的位置，在繩剛被拉直時（無張力）釋放b球，使b球由靜止下擺，設(shè)兩球質(zhì)量相等，則a球剛要離開地面時，跨越細(xì)桿的兩段繩之間的夾角為多少？

分析 a球剛要離開地面時繩的拉力恰好等于a的重力．由動能定理得出b球的速度，由牛頓第二定律得出繩子的拉力與速度的關(guān)系，聯(lián)立可解得兩段繩之間的夾角．

解答 解：設(shè)a球剛要離開地面時，兩段繩間夾角為θ，此時b的速度為v，a、b球質(zhì)量均為m，則在b球擺下過程中，根據(jù)動能定理得
  mglcosθ=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ ①
則得 mv2=2mglcosθ ②
b擺到C點(diǎn)時，根據(jù)牛頓第二定律得：
  F-mgcosθ=m$\frac{{v}^{2}}{l}$ ③
據(jù)題有 F=mg  ④
由①②③④式得
cosθ=$\frac{1}{3}$，θ=arccos$\frac{1}{3}$．
答：a球剛要離開地面時，跨越細(xì)桿的兩段繩之間的夾角為arccos$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評 本題綜合考查了動能定理、牛頓第二定律，關(guān)鍵搞清向心力的來源：指向圓心的合力提供向心力，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場中有一絕緣斜面，斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下，已知在金屬塊滑下的過程中動能增加了12J，金屬塊克服摩擦力做功8J，重力做功24J，則以下判斷正確的是（　�。�
A．金屬塊帶負(fù)電荷
B．電場力做功4 J
C．金屬塊的電勢能與動能之和增加了16 J
D．金屬塊的機(jī)械能減少12 J

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，螺線管B套在螺線管A外邊，螺線管A經(jīng)過滑動變阻器和開關(guān)S2與電源相連接構(gòu)成直流閉合電路；螺線管B與開關(guān)S1、靈敏電流計(jì)構(gòu)成另一閉合回路．進(jìn)行下列操作，沒有產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的是（　�。�
A．閉合S1，接通S2的瞬間
B．閉合S1和S2，斷開S2的瞬間
C．閉合S1和S2，斷開S1的瞬間
D．斷開S1，閉合S2，滑動滑動變阻器滑片的過程中

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，兩根足夠長的“∧”形狀的金屬導(dǎo)軌構(gòu)成兩個斜面，斜面與水平面間夾角均為θ=37°，導(dǎo)軌間距L=1m，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)．兩根相同的金屬棒ab和a′b′的質(zhì)量都為m=0.2kg，電阻R=1Ω，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，金屬棒和導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，兩個導(dǎo)軌斜面分別處于垂直于自身斜面向上的兩勻強(qiáng)磁場中（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小相同．讓a′b′在平行于斜面的外力F作用下保持靜止，將金屬棒ab由靜止開始釋放，當(dāng)ab下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時，整個回路消耗的電功率為P=8W．g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）ab下滑的最大加速度；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（3）ab下落了30m高度時，速度已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定，求此過程中回路電流的發(fā)熱量Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．如圖，高為h的光滑平面上有一質(zhì)量為m的物塊，用繩子跨過定滑輪由地面上的人以速度V0向右拉動，當(dāng)人從平面的邊緣處向右勻速前進(jìn)了S的距離（不計(jì)人身高，不計(jì)繩的質(zhì)量以及繩與滑輪間的摩擦力），則（　�。�
A．在該過程中，物塊也做勻速運(yùn)動B．人對物塊做功$\frac{1}{2}$mv02
C．人對物塊做功$\frac{{m{V_0}^2{S^2}}}{{2（{h^2}+{S^2}）}}$D．物塊運(yùn)動的速率為$\frac{{{V_0}h}}{{\sqrt{{h^2}+{S^2}}}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

3．在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，使質(zhì)量為m=200g的重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時器在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示．O為紙帶下落的起始點(diǎn)，A、B、C為紙帶上選取的三個連續(xù)點(diǎn)．已知打點(diǎn)計(jì)時器每隔T=0.02s打一個點(diǎn)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=9.8m/s2，那么

（1）計(jì)算B點(diǎn)瞬時速度時，甲同學(xué)用vB2=2gxOB，乙同學(xué)用vB=$\frac{xAC}{2T}$．其中所選擇方法正確的是乙（填“甲”或“乙”）同學(xué)．
（2）紙帶下落的加速度為9.5m/s2．
（3）若同學(xué)丁不慎將上述紙帶從OA之間扯斷，他僅利用A點(diǎn)之后的紙帶能否實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的目的？能（填“能”或“不能”）

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

10．在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時，用擺長L和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$．如果已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點(diǎn)對準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖1所示，那么單擺擺長是87.35cm．如果測定了40次全振動的時間如圖2中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是75.2s，此單擺的擺動周期是1.88s．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場．如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM=ON=2R，已知M點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場強(qiáng)大小為（　�。�
A．$\frac{kq}{4{R}^{2}}$-EB．$\frac{kq}{4{R}^{2}}$+EC．$\frac{kq}{2{R}^{2}}$-ED．$\frac{kq}{2{R}^{2}}$+E

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，小強(qiáng)正在蕩秋千．關(guān)于繩上a、b、c點(diǎn)的線速度關(guān)系，下列正確的是（　　）
A．va=vb=vcB．va＞vb＞vcC．va＜vb＜vcD．va＜v c＜vb

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同步練習(xí)冊答案