Question

一初速為零的電子，在靜電場(chǎng)中經(jīng)電勢(shì)差為10MV的電場(chǎng)區(qū)域加速
①電子經(jīng)加速后，質(zhì)量增加多少？
②有一個(gè)光子的能量與電子在加速過(guò)程中獲得的能量相同，求該光子的頻率．（已知普朗克常量h=6.63×10^-34 J?s，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：①根據(jù)動(dòng)能定理得到電子加速增加的動(dòng)能，由愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求出即可．
②光子的能量E=hγ，列式求解即可．

解答：解：①根據(jù)動(dòng)能定理知電子加速增加的動(dòng)能△E_K=eU=1.6×10^-19×10⁷J=1.6×10^-12J
由△E_K=△mc²得：
△m=

△EK

c2

=

1.6×10-12

(3×108)2

kg=1.78×10^-29kg．
②由△E_K=hγ得：γ=

△EK

h

=

1.6×10-12

6.63×10-34

=2.4×10²¹Hz．
答：
①電子經(jīng)加速后，質(zhì)量增加1.78×10^-29kg．
②該光子的頻率為2.4×10²¹Hz．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵要掌握動(dòng)能定理、愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程和光子能量公式，計(jì)算要準(zhǔn)確，特別是數(shù)量級(jí)不能出錯(cuò)．