Question

1961年德國(guó)學(xué)者約恩孫發(fā)表了一篇論文，介紹了他用電子束做的一系列衍射和干涉實(shí)驗(yàn)。其中他做的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，與托馬斯·楊用可見(jiàn)光做的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)所得到的圖樣基本相同，這是對(duì)德布羅意的物質(zhì)波理論的又一次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。根據(jù)德布羅意理論，電子也具有波粒二象性，其德布羅意波長(zhǎng)，其中h為普朗克常量，p為電子的動(dòng)量。約恩孫實(shí)驗(yàn)時(shí)用50kv電壓加速電子束，然后垂直射到間距為毫米級(jí)的雙縫上，在與雙縫距離約為35cm的衍射屏上得到了干涉條紋，但條紋間距很小。下面所說(shuō)的4組方法中，哪些方法一定能使條紋間距變大？（ ）

A．降低加速電子的電壓，同時(shí)加大雙縫間的距離

B．降低加速電子的電壓，同時(shí)減小雙縫間的距離

C．加大雙縫間的距離，同時(shí)使衍射屏靠近雙縫

D．減小雙縫間的距離，同時(shí)使衍射屏遠(yuǎn)離雙縫

Answer 1

BD

解題的關(guān)鍵由動(dòng)能定理求出電子的速度表達(dá)式，然后求出德布羅意波波長(zhǎng)與電壓的關(guān)系式，再由判斷。
設(shè)加速電壓為U，雙縫間距離為d，衍射屏到雙縫距離為，電子的電量為e，質(zhì)量為m.由動(dòng)能定理可得，，電子加速后的速度為，電子德布羅意波的波長(zhǎng)，所以條紋間距，當(dāng)降低加速電子的電壓，同時(shí)減小雙縫間的距離時(shí)，一定變大，故A錯(cuò)誤，B正確；由知，當(dāng)減小雙縫間的距離d，同時(shí)使衍射屏遠(yuǎn)離雙縫即增大時(shí)，變大，故C錯(cuò)誤，D正確。所以選BD。