Question

19．如圖，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，振幅為2cm，波速為2m/s，在波的傳播方向上兩質(zhì)點a、b的平衡位置相距0.4m（小于一個波長），當(dāng)質(zhì)點a在波峰位置時，質(zhì)點b在x軸下方與x軸相距1cm的位置，則
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• A． 此波的周期可能為0.9s
• B． 此波的周期可能為0.3s
• C． 從此時刻起經(jīng)過0.35s，b點可能在波谷位置
• D． 從此時刻起經(jīng)過0.35s，b點可能在平衡位置

Answer 1

分析 由題目中給出的條件討論兩點間的距離與波長的關(guān)系，則可得出波長的可能值，再由波長、波速及頻率的關(guān)系可求得周期

解答 解：對AB選項，根據(jù)題意，有兩種情況：
第1種情況：
波的圖象如圖所示，從圖象得，（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$）λ=0.4m，所以波長 λ=1.2m，根據(jù) v=$\frac{λ}{T}$，周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{1.2}{2}$s=0.6s，．

第2種情況如圖所示：
波的圖象如圖，從圖象得，（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{12}$）λ=0.4m，λ=0.6m，根據(jù)  v=$\frac{λ}{T}$，周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.6}{2}$s=0.3s，故A錯誤，B正確；


對CD選項，根據(jù)以上兩種情況，也有兩種對應(yīng)的情況：
第1種情況：波長是1.2m 的波，在波的圖象如下圖，從圖象知，b在波谷，所以C正確．


第2種情況，波長是0.6m 的波，波的圖象如下圖，從圖象知，b在波峰，所以D正確．

故選：BCD

點評 本題考查波的多解性，此類題目要注意全面考慮，找出所有的可能情況；本題采用了圖象法進行分析，要注意學(xué)會用波動圖象來進行分析判斷．
同時還要注意b在下方1cm的意思要弄明白．