Question

太陽光經(jīng)500 s到達地球，地球的半徑是6 400 km，試估算太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值（取一位有效數(shù)字）.

Answer 1

解析：地球圍繞太陽做圓周運動所需的向心力是由太陽對地球的萬有引力提供的，地球公轉(zhuǎn)的周期是個生活常識，可作為已知量，從而計算出太陽的質(zhì)量.在忽略地球自轉(zhuǎn)影響的情況下，物體在地球表面所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，由此可算出地球質(zhì)量，從而可得太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值.

地球到太陽的距離為

r=ct=3.0×10⁸×500 m=1.5×10¹¹ m.

地球繞太陽的運動可看作勻速圓周運動，向心力為太陽對地球的萬有引力，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T=365天=3.2×10⁷ s，則

=m()²r，

太陽的質(zhì)量為M=.

地球表面的重力加速度g=9.8 m/s²，在忽略地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體在地球表面所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，即

m′g=，

則地球的質(zhì)量為m=.

所以，太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量的比值為

≈3×10⁵.