Question

8．圖示為某正弦交變電壓的瞬時值μ隨時間t變化的關(guān)系圖象．
（1）求該交變電壓的瞬時值表達(dá)式；
（2）若將該交變電壓與阻值R=10Ω的電阻串聯(lián)，求在t=1min內(nèi)電阻上產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可知交流電的最大值以及周期等物理量，然后進(jìn)一步可求出其瞬時值的表達(dá)式以及有效值等．根據(jù)焦耳定律可得電阻上產(chǎn)生的焦耳熱．

解答 解：（1）該交流電的角頻率為：ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s
電壓的峰值為：U_m=20$\sqrt{2}$V
瞬時值表達(dá)式為：u=20$\sqrt{2}$sin100πt．
（2）電壓的有效值為U=$\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{20\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=20V，
由焦耳定律可得電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{2{0}^{2}}{10}$×60=2.4×10³J．
答：（1）該交變電壓的瞬時值表達(dá)式u=20$\sqrt{2}$sin100πt；
（2）在t=1min內(nèi)電阻上產(chǎn)生的焦耳熱為2.4×10³J．

點評 題考查了有關(guān)交流電描述的基礎(chǔ)知識，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量，同時正確書寫交流電的表達(dá)式．