Question

18．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=2m處的質點的振動圖象如圖1所示，在x=8m處的質點的振動圖象如圖2所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 該波的周期為12s
• B． x=2m處的質點在平衡位置向+y方向振動時，x=8m處的質點在波峰
• C． 在0～4s內(nèi)x=2m處和x=8m處的質點通過的路程均為6cm
• D． 該波的波長可能為8m
• E． 該波的傳播速度可能為2m/s

Answer 1

分析 簡諧波沿x軸正方向傳播，根據(jù)x₁=2m和x₂=8m兩處質點的振動圖象，分析同一時刻兩個質點的狀態(tài)，結合波形，得到兩質點間的距離與波長關系的通項，再根據(jù)波的波長之間的關系，確定波長．由圖讀出周期，求出波速．

解答 解：A、由圖可知，該波的周期為12s．故A正確；
B、簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x=2m處的質點在平衡位置向+y方向振動時（如t=3s時），x=8m處的質點在波峰．故B正確；
C、由圖可知，在0～4s內(nèi)x=2m處質點通過的路程為6cm，而x=8m處的質點通過的路程為小于6cm．故C錯誤；
D、簡諧橫波沿x軸正方向傳播，由圖可知，t=0時刻，x₁=2m處質點位于波谷，x₂=8m處在t=9s時刻才位于波谷，時間相差：（n+$\frac{3}{4}$）T，結合波形得：
x₂-x₁=（n+$\frac{3}{4}$）λ（n=0，1，2，…）
得到波長為：λ=$\frac{24}{4n+3}$m，當n=0時，λ=8m．故D正確；
E、該波的波速：$v=\frac{λ}{T}$=$\frac{2}{4n+3}$m/s，當n=0時，v=$\frac{2}{3}$m/s；當n=1時，v=$\frac{2}{7}$m/s，可知該波的傳播速度不可能為2m/s．故E錯誤．
故選：ABD

點評 本題通過振動圖象考查機械波的振動與波動之間的關系，以及考查運用數(shù)學知識列物理通項求解特殊值的能力，常見題型，要熟練掌握．