Question

人造地球同步衛(wèi)星是一種特殊的人造衛(wèi)星，簡稱同步衛(wèi)星，一般多用于通訊，它相對地面靜止，猶如懸掛在地球正上空一樣．設(shè)地球的半徑為R，自轉(zhuǎn)的角速度為ω，地面附近的重力加速度為g．試求出同步衛(wèi)星離地球表面的高度．

Answer 1

分析：物體地面附近時，重力等于萬有引力，列式可求得重力加速度g與地球半徑、質(zhì)量的關(guān)系；
對于衛(wèi)星在軌運(yùn)行時，由萬有引力提供向心力，列式，再聯(lián)立可求解高度．

解答：解：在地球表面重力等于萬有引力，有：

GMm

R2

=mg 
對于衛(wèi)星，有：

GMm

(R+h)2

=m（R+h）ω²
聯(lián)立解得，h=

3	gR2 ω2

-R
答：同步衛(wèi)星離地球表面的高度為

3	gR2 ω2

-R．

點(diǎn)評：對于衛(wèi)星，常常根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力進(jìn)行研究，式中地球的質(zhì)量，可由重力等于萬有引力求解．