【題目】如圖所示,四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切,它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內(nèi),圓軌道OA的半徑R=0.45m,水平軌道AB長 S1=3m,OA與AB均光滑。一滑塊從O點由靜止釋放,當(dāng)滑塊經(jīng)過A點時,靜止在CD上的小車在F的水平恒力作用下開始運動,運動1s后撤去力F。當(dāng)小車在CD上運動了S2=3.28m時速度為v2.4m/s,此時滑塊恰好落入小車中。已知小車質(zhì)量M0.2kg,與CD間的動摩擦因數(shù)為0.4(m/s2)求:
(1)恒力F的大;
(2)滑塊落入小車時與BC的水平距離。
【答案】(1)16N;(2)1.2m。
【解析】
(1)設(shè)小車在軌道CD上加速的距離為s,由動能定理得
設(shè)小車在軌道CD上做加速運動的加速度為a,由牛頓定律得
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得
F16N
(2)設(shè)小車在軌道CD上做加速運動的末速度為v′撒去力F后小車做減速運動時的加速度為a′,減速時間為t′,由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得
該滑塊的質(zhì)量為m,運動到A點的速度為,由動能定理得
設(shè)滑塊由A點運動到B點的時間為,由運動學(xué)公式得
做平拋運動的時間為,則
由平拋規(guī)律得
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得
x=1.2m
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【題目】摩天輪一般出現(xiàn)在游樂園中,作為一種游樂場項目,與云霄飛車、旋轉(zhuǎn)木馬合稱是“樂園三寶”。在中國南昌有我國第一高摩天輪﹣﹣南昌之星,總建設(shè)高度為160米,橫跨直徑為153米,如圖所示。它一共懸掛有60個太空艙,每個太空艙上都配備了先進的電子設(shè)備,旋轉(zhuǎn)一周的時間是30分鐘,可同時容納400人左右進行同時游覽。若該摩天輪做勻速圓周運動,則乘客( 。
A. 速度始終恒定
B. 加速度始終恒定
C. 乘客對座椅的壓力始終不變
D. 乘客受到到合力不斷改變
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【題目】如圖所示,彈簧的一端固定在豎直墻上,質(zhì)量為M的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上,底部與水平面平滑連接,一個質(zhì)量為m(m<M)的小球從槽高h處開始自由下滑,下列說法正確的是( )
A. 在以后的運動全過程中,小球和槽的水平方向動量始終保持某一確定值不變
B. 在下滑過程中小球和槽之間的相互作用力始終不做功
C. 全過程小球和槽、彈簧所組成的系統(tǒng)機械能守恒,且水平方向動量守恒
D. 小球被彈簧反彈后,小球和槽的機械能守恒,但小球不能回到槽高h處
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【題目】低空跳傘大賽受到各國運動員的喜愛.如圖所示為某次跳傘大賽運動員在一座高為的懸崖邊跳傘時的情景.運動員離開懸崖時先做自由落體運動,一段時間后,展開降落傘,以a=9m/s2的加速度勻減速下降,已知運動員和傘包的總質(zhì)量為80kg,為了運動員的安全,運動員落地時的速度不能超過4m/s,g=10m/s2,求:
(1)運動員做自由落體運動的最大位移大;
(2)運動員(含傘包)展開降落時所受的空氣阻力Ff;
(3)如果以下落時間的長短決定比賽的勝負,為了贏得比賽的勝利,運動員在空中運動的最短時間約是多大.
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【題目】如圖所示,水平放置的平行金屬板A、B間接有恒定的電壓, 電荷M從極板A的左邊緣、電荷N從極板B的右邊緣同時沿水平方向進入板間電場(運動軌跡在同一平面內(nèi)),兩個電荷恰好在 板間中線上某點P相碰,點P在中線中點的右側(cè),若不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用,則下列說法中正確的是( )
A.電荷M的比荷等于電荷N的比荷
B.碰撞時電荷M的速度大于電荷N的速率
C.從兩個電荷進入電場到兩個電荷相遇,電場力對電荷M做的功大于電場力對電荷N做的功
D.兩電荷在P點時,速度共線
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【題目】甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。質(zhì)點甲做初速度為零,加速度大小為a1的勻加速直線運動,質(zhì)點乙做初速度為v0,加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零保持靜止,甲、乙兩質(zhì)點在運動過程中的位置x-v圖像如圖所示,虛線與對應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直。下列說法正確的是( )
A.圖線a表示質(zhì)點乙的運動
B.質(zhì)點甲的加速度大小為3m/s2
C.質(zhì)點乙的加速度大小為1m/s2
D.開始運動后,兩質(zhì)點在x=6m處相遇
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【題目】如圖所示,傾角為θ、半徑為R的傾斜圓盤繞圓心處的轉(zhuǎn)軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,一個質(zhì)量為m的小物塊放在圓盤的邊緣,小物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為μ。圖中A、B分別為小物塊轉(zhuǎn)動過程中所經(jīng)過的最高點和最低點,運動過程中經(jīng)過的C、D兩點連線與AB垂直,小物塊與圓盤間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,且始終相對于圓盤靜止。重力加速度為g,下列說法正確的是 ( )
A. 小物塊受到的摩擦力始終指向圓心
B. 動摩擦因數(shù)μ一定大于tanθ
C. 小物塊從A點運動到B點的過程中,摩擦力對小物塊做功為-μmgπRcosθ
D. 當(dāng)小物塊運動至C、D兩點時所受摩擦力大小相等,從C點運動到D點的過程中摩擦力對小物塊先做負功后做正功
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【題目】水平放置的平行板電容器,極板長為l,間距為d,電容為C。 豎直擋板到極板右端的距離也為l,某次充電完畢后電容器上極板帶正電,下極板帶負電,所帶電荷量為Q1如圖所示,一質(zhì)量為m,電荷量為q的小球以初速度v從正中間的N點水平射人兩金屬板間,不計空氣阻力,從極板間射出后,經(jīng)過一段時間小球恰好垂直撞在擋板的M點,已知M點在上極板的延長線上,重力加速度為g,不計空氣阻力和邊緣效應(yīng)。下列分析正確的是( 。
A.小球在電容器中運動的加速度大小為
B.小球在電容器中的運動時間與射出電容器后運動到擋板的時間相等
C.電容器所帶電荷量
D.如果電容器所帶電荷量,小球還以速度v從N點水平射入,恰好能打在上級板的右端
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【題目】如圖所示,L是自感系數(shù)很大的線圈,但其自身的直流電阻幾乎為零。A和B是兩個相同的小燈泡,下列說法正確的是( )
A. 當(dāng)閉合開關(guān)S后,燈泡A亮度一直保持不變
B. 當(dāng)閉合開關(guān)S后,燈泡B逐漸變亮,最后亮度不變
C. 再斷開開關(guān)S后,燈泡 A逐漸變暗,直到不亮
D. 再斷開開關(guān)S后,燈泡B由暗變亮再逐漸熄滅
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