Question

20．據(jù)中新社相關(guān)報(bào)道，我國(guó)將于2011年上半年發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，2011年下半年發(fā)射“神舟八號(hào)”飛船并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接．某同學(xué)得知上述消息后，畫出“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道．根據(jù)此假想圖，可以判定（　　）

• A． “天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度大于第一宇宙速度
• B． “天宮一號(hào)”的周期小于“神舟八號(hào)”的周期
• C． “天宮一號(hào)”的向心加速度大于“神舟八號(hào)”的向心加速度
• D． “神舟八號(hào)”加速有可能與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析 由萬(wàn)有引力提供向心力，可列式求解，得出線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．

解答 解：A、軌道半徑越大，線速度越小，第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，所以“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
B、由萬(wàn)有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m{•4π}^{2}r}{{T}^{2}}$
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，由于天宮一號(hào)軌道半徑較大，所以“天宮一號(hào)”的周期大于“神舟八號(hào)”的周期，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)牛頓第二定律得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于天宮一號(hào)軌道半徑較大，所以“天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”的向心加速度，故C錯(cuò)誤；
D、“神舟八號(hào)”在圓軌道上加速，需要的向心力增大，萬(wàn)有引力不夠提供向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，可能與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接．故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 不同的軌道對(duì)應(yīng)著不同的線速度、角速度、周期、向心加速度，關(guān)鍵是根據(jù)引力等于向心力求解出它們的關(guān)系．