Question

如圖所示:絕緣中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對(duì)應(yīng)圓心角為120° ，C、D兩端等高，O為最低點(diǎn)，圓弧圓心為O'，半徑為R;直線(xiàn)段AC, HD粗糙，與圓弧段分別在C、D端相切;整個(gè)裝置處于方向垂直于軌道所在平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在豎直虛線(xiàn)MC左側(cè)和ND右側(cè)還分別存在著場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向水平向右和向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量恒為q、直徑略小于軌道內(nèi)徑、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，從軌道內(nèi)距C點(diǎn)足夠遠(yuǎn)的P點(diǎn)由靜止釋放。若,小球所受電場(chǎng)力等于其重力的倍，重力加速度為g。則(     )

A.小球第一次沿軟道AC下滑的過(guò)程中，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速運(yùn)動(dòng)

B.小球在軌道內(nèi)受到的摩擦力可能大于 

C.經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間，小球克服摩擦力做的總功是

D.小球經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的彈力可能為

 

Answer 1

【答案】

AD

【解析】

試題分析：小球剛靜止下落時(shí)，由于初速度為零，需要先做加速運(yùn)動(dòng)，隨著速度的存在并且增大，所以受到的洛倫茲力也在增大，導(dǎo)致摩擦力在增大，所以沿斜面向下的合力在減小，故小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到一定時(shí)，在沿斜面方向上摩擦力等于重力沿斜面向下的分力時(shí)，合力為零，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A正確；根據(jù)幾何知識(shí)可得AC與水平方向的夾角為60°，所以重力沿斜面向下的分力為：，因?yàn)楫?dāng)摩擦力等于重力沿斜面向下的分力時(shí)，小球就已經(jīng)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)了，故小球受到的摩擦力最大為，不可能大于，B錯(cuò)誤；下落過(guò)程中，只有重力和電場(chǎng)力做正功，摩擦力做負(fù)功，所以根據(jù)動(dòng)能定理可得：，即，由于經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間，小球的動(dòng)能，所以，C錯(cuò)誤；在O點(diǎn)小球的向心力為重力，洛倫茲力與軌道的支持力的合力，故有，所以，下降過(guò)程中由于摩擦力做負(fù)功，有可能使得小球的速度恰好等于，則此時(shí)，D正確

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)， 難度較大