Question

設(shè)嫦娥號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，測得飛船繞月運行周期為T．飛船在月球上著陸后，自動機器人在月球上做自由落體實驗，將某物體由距月球表面高h處釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面．已知引力常量為G，由以上數(shù)據(jù)不能求出的物理量是（　�。�

A．月球的半徑

B．月球的質(zhì)量

C．月球表面的重力加速度

D．月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度

Answer 1

A、將某物體由距月球表面高h處釋放，經(jīng)時間t后落到月球表面．
根據(jù)自由下落的運動規(guī)律得：
h=

1

2

gt2
g=

2h

t2

 ①
嫦娥號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，測得飛船繞月運行周期為T
根據(jù)萬有引力提供向心力得：
mg=

m?4π2R

T2

  ②
由①②可求得月球的半徑R．故A正確，故C正確．
B、忽略月球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式

GMm

R2

=mg  ③
由①②③可求得月球的質(zhì)量．故B正確．
D、研究月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式

GM′m

r2

=ma
a=

GM′

r2

由于不知道地球的質(zhì)量和軌道半徑，所以無法求出其加速度．故D錯誤．
故選D．