Question

14．如圖所示，在水平向右的勻強電場中，一根長為l的絕緣絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電荷量為q（q＞0）的小球．靜止時絕緣絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔�，不考慮因電場的改變而帶來的其他影響（已知：重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），
求：（1）勻強電場的電場強度的大��；
（2）小球經(jīng)過最低點時絕緣絲線的拉力的大�。�

Answer 1

分析 （1）以小球為研究對象，分析受力情況，由于小球處于靜止狀態(tài)，合力為零，由平衡條件分析電場力的方向，求解電場強度大��；
（2）當電場方向變?yōu)橄蛳潞�，小球受到的電場力豎直向下，向下做圓周運動，根據(jù)動能定理求解小球經(jīng)過最低點時的瞬時速度；小球經(jīng)過最低點時，由重力、電場力和絲線的拉力的合力提供了向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解絲線對小球的拉力．

解答 解：（1）小球靜止在電場中受力如圖所示，顯然小球帶正電，由平衡條件得：
mgtan37°=qE…①
故有：E=$\frac{3mg}{4q}$…②
（2）電場方向變成向下后，小球開始擺動做圓周運動，重力、電場力對小球做正功．由動能定理得：
  $\frac{1}{2}$mv²=（mg+qE）l（1-cos37°）…③
由圓周運動知識，在最低點時，有：
 F_T-（mg+qE）=m$\frac{{v}^{2}}{l}$…④
由③④解得：F_T=$\frac{49}{20}$mg

答：（1）勻強電場的電場強度的大小為$\frac{3mg}{4q}$；
（2）小球經(jīng)過最低點時絲線的拉力為$\frac{49}{20}$mg．

點評 運用動能定理求速度，根據(jù)牛頓第二定律求絲線的拉力，是常用的方法和思路，要能熟練運用力學方法解決電場中的問題．