Question

（2011?紹興二模）如圖所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在的平面與水平面成θ角，M、P兩端拉一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處在磁場應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上．t=0時(shí)對棒施加一平行導(dǎo)軌的外力F，棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動，通過金屬棒ab的電流隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示．則金屬棒ab在運(yùn)動過程中（　�。�

A．穿過回路abPMa的磁通量Φ的瞬時(shí)變化率隨時(shí)間均勻增加

B．拉力F的瞬時(shí)功率隨時(shí)間均勻增加

C．拉力F做的功等于金屬桿ab增加的勢能以及abPMa回路產(chǎn)生焦耳熱之和

D．拉力F做的功減去金屬桿ab克服安培力做的功大于金屬桿ab增加的功能、勢能之和

Answer 1

分析：穿過回路abPMa的磁通量Φ的瞬時(shí)變化率等于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，根據(jù)歐姆定律，得到感應(yīng)電動勢與電流的關(guān)系，再由圖象得出感應(yīng)電動勢與時(shí)間的關(guān)系．根據(jù)功能關(guān)系研究功率、功率與其他量的關(guān)系．

解答：解：A、由法拉第電磁感應(yīng)定律，

△Φ

△t

=E 而由閉合電路歐姆定律，得E=I（R+r），由圖I=kt，中是比例系數(shù)，得到E=k（R+r）t，則磁通量Φ的瞬時(shí)變化率隨時(shí)間均勻增加，故A正確．
    B、根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)-mgsinθ-

B2L2v

R+r

=ma，則拉力的瞬時(shí)功率P=（mgsinθ+

B2L2v

R+r

+ma）v，而由I=

BLv

R+r

得，速度v=k′t，k′是比例系數(shù)．得到P=（mgsinθ+

B2L2

R+r

k′t+ma）k′t
根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，拉力F的瞬時(shí)功率隨時(shí)間不是均勻增加．故B錯(cuò)誤．
    C、根據(jù)功能關(guān)系，拉力F做的功等于金屬桿ab增加的勢能、增加的動能以及abPMa回路產(chǎn)生焦耳熱之和．故C錯(cuò)誤．
    D、金屬桿ab克服安培力做的功等于abPMa回路產(chǎn)生焦耳熱，則拉力F做的功減去金屬桿ab克服安培力做的功等于金屬桿ab增加的動能、增加的勢能之和．故D錯(cuò)誤．
故選A

點(diǎn)評：本題難點(diǎn)在于根據(jù)研究感應(yīng)電流、拉力的瞬時(shí)功率與時(shí)間的關(guān)系，考查綜合運(yùn)用電磁感應(yīng)知識和牛頓定律的能力和數(shù)學(xué)解題能力．