Question

15．如圖所示，用力F推質(zhì)量為M的物體，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)外力F與水平方向夾角θ最小為多大時(shí)，無論外力F多大均不能使物體前進(jìn)？

Answer 1

分析 對物體受力分析，正交分解，根據(jù)平衡條件求力F的大��；當(dāng)夾角達(dá)到一定程度時(shí)，無論推力多大，推力在水平方向上的分力都小于最大靜摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出該夾角的大小，從而得出推力方向與水平面的夾角．

解答 解：根據(jù)平衡條件，水平方向：Fcosθ=f
N=Mg+Fsinθ
f=μN(yùn)
聯(lián)立得：F=$\frac{μMg}{cosθ-μsinθ}$
因?yàn)镕無論多大，都推不動(dòng)，可知F→∞，則cosθ-μsinθ=0
解得：α=arctan$\frac{1}{μ}$
所以無論用多大的力都推不動(dòng)M，則推力的方向夾角θ＞arctan$\frac{1}{μ}$．
答：當(dāng)外力F與水平方向夾角θ最小為arctan$\frac{1}{μ}$．無論外力F多大均不能使物體前進(jìn)．

點(diǎn)評 本題考查了受力分析和受力平衡問題，關(guān)鍵是知道當(dāng)Fcosα＜μ（Mg+Fsinα）時(shí)無論力F多大都推不動(dòng)木塊．結(jié)合臨界情況進(jìn)行求解．