Question

如圖所示，將閉合金屬框（質(zhì)量忽略不計(jì)）從圖示位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場．若第一次用外力F₁拉出用了0.3s時(shí)間，通過金屬導(dǎo)體截面的電荷量為q₁；第二次用外力F₂拉出用0.9s時(shí)間，通過金屬導(dǎo)體截面的電荷量為q₂，則（　�。�

• A、F₁＜F₂，q₁＜q₂
• B、F₁＜F₂，q₁=q₂
• C、F₁＞F₂，q₁=q₂
• D、F₁＞F₂，q₁＞q₂

Answer 1

分析：閉合金屬框勻速運(yùn)動時(shí)，外力與安培力大小相等，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律推導(dǎo)出安培力與速度的關(guān)系式，即可分析外力的大小關(guān)系；
對于通過金屬導(dǎo)體截面的電荷量，根據(jù)感應(yīng)電荷量的公式q=

△Φ

R

進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)金屬框的長為a，寬為L．
則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLv
感應(yīng)電流為：I=

E

R

線框所受的安培力大小為：F_安=BIL
聯(lián)立得：F_安=

B2L2v

R

由于閉合金屬框勻速運(yùn)動，外力與安培力大小相等，則得：外力的大小為：F_外=

B2L2v

R

∝v
由題意可知，第一情況線框的速度大，則有：F₁＞F₂．
金屬框拉出磁場時(shí)磁通量的變化量△Φ相等，則根據(jù)感應(yīng)電荷量的公式q=

△Φ

R

，可知兩種情況通過金屬導(dǎo)體截面的電荷量相等，即有：q₁=q₂．
故選：C

點(diǎn)評：在電磁感應(yīng)問題中，要掌握經(jīng)常用到兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：安培力F_安=

B2L2v

R

；感應(yīng)電量q=n

△Φ

R

，q與時(shí)間無關(guān)．