Question

某同學設計了一個測定油漆噴槍向外噴射油漆霧滴速度的實驗．他采用如圖1所示的裝置，該油漆噴槍能夠向外噴射四種速度大小不同的油漆霧滴，一個直徑為D=40cm的紙帶環(huán)，安放在一個可以按照一定轉速轉動的固定轉臺上，紙帶環(huán)上刻有一條狹縫A，在狹縫A的正對面畫一條標志線．
在轉臺開始轉動達到穩(wěn)定轉速時，向側面同樣開有狹縫B的紙盒中噴射油漆霧滴，當狹縫A轉至與狹縫B正對平行時，霧滴便通過狹縫A在紙帶的內側面留下痕跡．改變噴射速度重復實驗，在紙帶上留下一系列的痕跡a、b、c、d．將紙帶從轉臺上取下來，展開平放在刻度尺旁邊，如圖2所示．

已知，則：
（1）在圖2中，速度最大的霧滴所留的痕跡是______點，該點到標志線的距離為______cm．
（2）如果不計霧滴所受的空氣阻力，轉臺轉動的角速度為2.1rad/s，則該噴槍噴出的油漆霧滴速度的最大值為______m/s；考慮到空氣阻力的影響，該測量值______真實值（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

解：①轉盤的角速度一定，霧滴速度越大，運行時間越短，在霧滴運行的時間內，轉盤轉過的角度越小，故霧滴與標志線的距離越近；
故d點對應霧滴的速度最大，毫米刻度尺讀數(shù)要估讀，為0.70mm；
故答案為：d，0.70；
②速度最大的是d點，距離標志線的距離是△S=0.70cm，根據
t==
△S=
解得
v₀==24m/s．
若考慮空氣阻力，實際上霧滴做減速運動，現(xiàn)在將霧滴當做勻速直線運動的計算，求出來的速度要小于真實的速度．
故答案為：（1）d； 0.70；（2）24； 小于
分析：（1）油漆霧滴進入狹縫A后沿直線勻速運動到紙帶環(huán)上，若紙帶環(huán)不轉，則油漆霧滴一定打在標志線上，若紙帶環(huán)以某一角速度轉動，則油漆霧滴沿直線到達紙帶環(huán)時，標志線在油漆霧滴運動到紙帶環(huán)上的這段時間內會轉過一定角度θ；，故霧滴飛到紙帶時間內，轉過的角度小于π，即轉動小于半圈；霧滴運動的路程一定，速度越大，運行的時間越短，此時轉臺轉過的弧度越小，打在紙帶上的點距離標志線的距離越�。�
（2）在紙帶環(huán)轉速ω一定的情況下，油漆霧滴速度越大，到達紙帶環(huán)的時間t越短，則標志線轉過的角度θ越小，轉過的弧長s越短，油漆霧滴到達紙帶環(huán)的位置距離標志線越近，所以到達d點的油漆霧滴是速度最大的．
點評：本題關鍵要明確霧滴的運動是勻速直線運動，紙盤是勻速圓周運動，兩者同時運行，但互不影響．