Question

一個物體做直線運(yùn)動，它在前一半路程上的平均速度是v₁，在后一半路程上的平均速度是v₂，則此物體在全程中的平均速度（　�。�

A．有可能等于v1	B．不可能等于v2
C．有可能等于2v1	D．有可能大于2v2

Answer 1

設(shè)物體在全程的位移為2x，
則物體在前一半路程上運(yùn)動的時間t₁=

x

v1

      在后一半路程上運(yùn)動的時間t₂=

x

v2

則物體在全程中的平均速度

.

v

=

2x

t1+t2

=

2v1v2

v1+v2

A、由數(shù)學(xué)變形得

.

v

=

v1

v1 2v2 + 1 2

，當(dāng)v₁=v₂時，得

.

v

=v₁．故A正確．
B、同理

.

v

=v₂．故B錯誤．
C、根據(jù)數(shù)學(xué)變形得

.

v

=

2v1

1+ v1 v2

＜2v₁，故C錯誤．
D、同理得

.

v

＜2v₂，故D錯誤．
故選A