Question

4．如圖所示，一根質(zhì)量為m、長為L、粗細(xì)均勻的金屬直棒ab靠立在光滑彎曲的金屬桿AOC上（開始時b離O點很近）．a(chǎn)b由靜止開始在重力作用下運動，運動過程中a端始終在AO上，b端始終在OC上，ab剛好完全落在OC上（此時速度為0），整個裝置放在一勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，則（　　）

• A． ab棒所受安培力的方向總是垂直于ab向上
• B． ab棒所受安培力方向先垂直于ab向上，后垂直于ab向下
• C． 安培力先做正功后做負(fù)功，所以全過程安培力做功為零
• D． 全過程產(chǎn)生的焦耳熱為$\frac{1}{2}$mgL

Answer 1

分析 由棒與導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，當(dāng)磁通量變化時，根據(jù)楞次定律來確定感應(yīng)電流的方向．再由左手定則來確定磁場、電流與安培力三者的方向；并依據(jù)能量守恒定律，可求得產(chǎn)生的熱量．

解答 解：AB、當(dāng)ab棒從圖示位置滑到與水平面成45°時，閉合電路的磁通在變大，則由楞次定律得閉合電路中的電流是逆時針方向．棒中感應(yīng)電流方向是b→a，由左手定則判斷得知：此時棒受到的安培力的方向垂直于ab向下．
當(dāng)越過與水平面成45°時，閉合電路的磁通量在變小，則由楞次定律得閉合電路中的電流是順時針方向．棒中感應(yīng)電流方向是a→b，由左手定則判斷得知：此時棒受到的安培力的方向垂直于ab向上．故ab棒在運動過程中，感應(yīng)電流方向先是b→a，后變?yōu)閍→b；受磁場力方向先垂直ab向下，后垂直于ab向上，故AB錯誤；
C、根據(jù)棒從靜止到停止，由動能定理，可知，安培力做功與重力做功代數(shù)和為零，由于重力做正功，因此全過程安培力做負(fù)功，為-mg$\frac{L}{2}$，其傎不為零，故C錯誤；
D、因ab剛好完全落在OC上速度為零，根據(jù)動能定理，則有：mgh-W_克=0-0，且Q=W_克=mg$\frac{L}{2}$，故D正確．
故選：D．

點評 楞次定律因磁通量變化來確定感應(yīng)電流的方向，左手定則是因通電后來判定安培力方向的，而右手定則是因運動切割后來確定電流的方向，因此右手定則是楞次定律的特殊情況．