擺長(zhǎng)為l的單擺做小角度擺動(dòng),若擺球的質(zhì)量為m,最大擺角為θ(θ＜10°),則：

（1）擺球經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

（2）擺球從最大位移處擺向平衡位置的全過(guò)程中，重力的沖量是多大？合力的沖量是多大？

（3）擺球動(dòng)能變化的周期是多大？

解析：（1）如圖9-6-2所示，擺球在最大擺角位置時(shí)對(duì)平衡位置的高度h=l(1-cosθ). ①

由題意知，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺球在擺動(dòng)過(guò)程中，繩子拉力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒.設(shè)擺球運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)圓弧最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,則由機(jī)械能守恒定律得

mv2=mgh                                                                                                             ②

①②式聯(lián)立得v=.

（2）擺球從最大位移處擺至平衡位置所用的時(shí)間為

t==×2π=

重力沖量為

IG=mgt=mg·=m.

由動(dòng)量定理求得合力的沖量為

I合=mv=m.

（3）動(dòng)能轉(zhuǎn)化的周期是單擺振動(dòng)周期的一半，即T′=T=×2π=π.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，水平地面上的個(gè)質(zhì)量為M的木箱中，用輕細(xì)繩掛著質(zhì)量為m的小鐵球，細(xì)繩與鐵球構(gòu)成一個(gè)擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，用水平向右的推力推箱子，使它向右運(yùn)動(dòng)，已知木箱與地面的摩擦因數(shù)為μ
（1）箱子以速度υ做勻速運(yùn)動(dòng)，擺以很小的擺角完成N次全振動(dòng)的過(guò)程中箱子的位移多大？
（2）如果水平推力為某值時(shí)，擺線(xiàn)穩(wěn)定地偏離豎直方向θ角相對(duì)靜止，這種情況下推力和繩子的拉力各多大？

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（1）擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

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擺長(zhǎng)為l的單擺做小角度擺動(dòng)，若擺球質(zhì)量為m，最大偏角為θ（θ<5°），則擺球從最大偏角位置擺向平衡位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（  ）
A．重力的沖量為
B．合外力的沖量為
C．合外力的沖量為
D．合外力的沖量為零

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