Question

【題目】如圖所示，在絕緣水平面上，相距L的A、B兩點(diǎn)處分別固定著兩個(gè)帶電荷量相等的正點(diǎn)電荷，a、b是連線上的兩點(diǎn)，其中，O為連線的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小滑塊（可以看作質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E從a點(diǎn)出發(fā)，沿直線向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為初動(dòng)能的n倍，到達(dá)b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)重力加速度為g，求：

（1）小滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）O、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；

（3）小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）由，0為連線的中點(diǎn)知a、b關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差;

設(shè)小滑塊與水平面間的摩擦力大小為f，在滑塊從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得

又摩擦力

解得

.

（2）在滑塊從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得

解得

.

（3）對(duì)于小滑塊從a開始運(yùn)動(dòng)到最終在O點(diǎn)停下的整個(gè)過程，由動(dòng)能定理得

又

解得

.