Question

質(zhì)量m=1kg的滑塊受到一個(gè)沿斜面方向的外力F作用，從斜面底端開始，以初速度v₀=3.6m/s沿著傾角為37°足夠長的斜面向上運(yùn)動(dòng)，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.8．利用DIS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，得到滑塊向上滑動(dòng)過程中，一段時(shí)間內(nèi)的速度-時(shí)間圖象如圖所示（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）滑塊上滑過程中加速度的大��；
（2）滑塊所受外力F；
（3）當(dāng)滑塊到最高點(diǎn)時(shí)撤除外力，此后滑塊能否返回斜面底端？若不能返回，求出滑塊停在離斜面底端的距離．若能返回，求出返回斜面底端時(shí)的速度．

Answer 1

解：（1）根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度得：
（2）設(shè)F沿斜面向上，則mgsinθ-μmgcosθ-F=ma
F=mgsinθ+μmgcosθ-ma=1×10×0.6+0.8×1×10×0.8-1×15N=-2.6N
所以F力的方向平行于斜面向下．
（3）因?yàn)? mgsinθ＜μmgcosθ，所以滑塊不能返回斜面底端．
設(shè)經(jīng)過時(shí)間t，滑塊速度為零，則t==0.24s

滑塊停在距離斜面底端0.43m處．
答：（1）滑塊上滑過程中加速度的大小為15m/s²；
（2）滑塊所受外力F的大小為2.6N，方向平行于斜面向下；
（3）當(dāng)滑塊到最高點(diǎn)時(shí)撤除外力，滑塊不能返回斜面底端，滑塊停在距離斜面底端0.43m處．
分析：（1）根據(jù)速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度即可求解；
（2）設(shè)F沿斜面向上，對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解外力F，若F為負(fù)值，則方向與假設(shè)方向相反；
（3）滑塊到最高點(diǎn)時(shí)速度為零，撤除外力后 mgsinθ＜μmgcosθ，所以滑塊不能返回斜面底端，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出滑塊停在離斜面底端的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)滑塊進(jìn)行受力分析，能根據(jù)圖象得出有效信息，難度適中．