Question

【題目】2019年1月3日10時26分，我國的嫦娥四號探測器成功著陸月球背面，實現(xiàn)世界首次月球背面軟著陸、首次月背與地球的中繼通信。預計2019年年底前后將發(fā)射嫦娥五號，實現(xiàn)區(qū)域軟著陸及采樣返回，探月工程將實現(xiàn)“繞、落、回”三步走目標。已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，引力常量為G，嫦娥四號繞月運行時離月球中心的距離為r，繞月周期為T。根據(jù)以上信息可求出

A.“嫦娥四號”繞月運行的速度為

B.“嫦娥四號”繞月運行的速度為

C.月球的平均密度為

D.月球的平均密度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

根據(jù)萬有引力提供向心力、萬有引力等于重力求解衛(wèi)星的繞行速度；根據(jù)衛(wèi)星繞行的周期計算月球的質量，根據(jù)密度公式求解月球的密度。

AB．衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力：

又根據(jù)：

聯(lián)立兩式得：，故B正確，A錯誤；

CD．衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力計算月球的質量：

解得月球的質量：

月球的體積：

月球的密度：

解得月球的密度：，故D正確，C錯誤。