Question

（9分）如圖，光滑水平直軌道上有質(zhì)量分別為2m、m、m的三個(gè)物塊A、B、C。B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計(jì)) 。設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧；當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞過程時(shí)間極短。求從A開始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離的過程中，

(ⅰ)整個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能；

(ⅱ)彈簧被壓縮到最短時(shí)的彈性勢能。

Answer 1

(2)(ⅰ ) m (ⅱ )m

【解析】

試題分析：(ⅰ) 從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時(shí)， 對(duì)A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得 2mv0=3mv1①

此時(shí)B與C發(fā)生完全非彈性碰撞，設(shè)碰撞后的瞬時(shí)速度為v2，損失的機(jī)械能為ΔE，對(duì)B、C組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得 mv1=2mv2②

m=ΔE+(2m)③ 聯(lián)立①②③式得 ΔE=m④

(ⅱ) 由②式可知v2< v1，A將繼續(xù)壓縮彈簧，直至A、B、C三者速度相同，設(shè)此速度為v3，此時(shí)彈簧被壓縮至最短，其彈性勢能為Ep。由動(dòng)量守恒和能量守恒定律得 2mv0=4mv3⑤

2m－ΔE=(4m)+Ep⑥

聯(lián)立④⑤⑥式得 Ep=m⑦

考點(diǎn)：本題考查動(dòng)量守恒。