Question

（12分）右圖15為中國月球探測工程的標(biāo)志，它以中國書法的筆觸，勾勒出一輪明月

和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想，我國自主研制的第一顆月球探測衛(wèi)星

“嫦娥一號(hào)”的發(fā)射成功,標(biāo)志著我國實(shí)施繞月探測工程邁出重要一步。一位勤于思考的同學(xué)，

為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端與質(zhì)量為m₁的物體A相連，

下端與質(zhì)量為m₂的物體B相連，開始時(shí) A、B在豎直方向上處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用豎直向上

的拉力使 A以大小為a的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)了時(shí)間t，此時(shí)B剛好離開地面（已知引力常

數(shù)G，月球半徑為R，不計(jì)月球自轉(zhuǎn)）。請(qǐng)你求出：

   （1）月球的質(zhì)量；

   （2）環(huán)繞在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船的速率。

 

Answer 1

解：對(duì)A  m₁g=kx₁                                                              1分
       對(duì)B  m₂g=kx₂                                                              1分
       對(duì)A                                                          2分
       月球表面的物體                                       2分

              解得                                              2分

              對(duì)宇宙飛船                                        2分

              解得                                        2分