Question

（2013?浙江模擬）如圖所示為由地面同一點(diǎn)踢出一個(gè)足球的三條飛行路徑，三條路徑的最高點(diǎn)是同高的．忽略空氣對(duì)飛行的影響．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．路徑3飛行的時(shí)間最長(zhǎng)

B．各路徑的初速度的豎直分量相同

C．路徑2的初速度的水平分量最大

D．路徑1的落地速率最大

Answer 1

分析：足球做斜拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，將其運(yùn)動(dòng)分解為豎直和水平兩個(gè)方向研究，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式，再進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)任一足球初速度大小為v₀，初速度的豎直分量為v_y，水平分量為v_x，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，落地速度大小為v．
A、取豎直向上方向?yàn)檎�方向，足球豎直方向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為a=-g，則有 h=

1

2

g(

t

2

)2，則得：t=2

2h g

，則知，三個(gè)足球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等；故A錯(cuò)誤．
B、豎直方向上：由0-

v

2 y

=-2gh，得v_y=

2gh

，三個(gè)足球初速度的豎直分量相同，故B正確．
C、由速度的分解知，v_y=v_xtanα，v_y相同，α不同，則v_x不同，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)機(jī)械能守恒定律得知，足球落地時(shí)與拋出時(shí)速度大小相等．由v_y=v₀sinα，路徑1足球初速度與水平的夾角最大，則v₀最小，則路徑1的落地速率最小，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于斜拋運(yùn)動(dòng)，要能熟練運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法進(jìn)行分析，掌握相關(guān)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解題的基礎(chǔ)．