（注意：在試卷題上作答無(wú)效）

   如右圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng)。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線(xiàn)，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。

   （1）求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：

   （2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為T(mén)1。但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T(mén)2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）

 

 

 

 

 

 

【答案】

 ⑴     ⑵1.01

【解析】 ⑴A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的萬(wàn)有引力提供向心力，則A和B的向心力相等。且A和B和O始終共線(xiàn)，說(shuō)明A和B有相同的角速度和周期。

則有：，，解得，

對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得

化簡(jiǎn)得  

⑵將地月看成雙星，由⑴得

將月球看作繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得

化簡(jiǎn)得  

所以?xún)煞N周期的平方比值為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

25．(18分) （注意：在試題卷上作答無(wú)效）

如圖所示，傾角為θ的斜面上靜止放置三個(gè)質(zhì)量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過(guò)程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個(gè)木箱勻速上滑。已知木箱與斜面向的動(dòng)摩擦因數(shù)為u,重力加速度為g.設(shè)碰撞時(shí)間極短，求

(1)　 工人的推力；

(2)　 三個(gè)木箱均速運(yùn)動(dòng)的速度；

(3)　 在第一次碰撞中損失的機(jī)械能。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

 （注意：在試卷題上作答無(wú)效）

   如右圖，質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，星球A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng)。已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線(xiàn)，A和B分別在O的兩側(cè)。引力常數(shù)為G。

  （1）求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：

  （2）在地月系統(tǒng)中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期為T(mén)1。但在近似處理問(wèn)題時(shí)，常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的，這樣算得的運(yùn)行周期記為T(mén)2。已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2與T1兩者平方之比。（結(jié)果保留3位小數(shù)）

 

 

 

 

 

 

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

 （注意：在試卷題上作答無(wú)效）

如圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在t=0 時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上P(,a)點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q／ｍ；

（2）此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與ｙ軸正方向夾角的取值范圍；

（3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間．

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中物理 來(lái)源：2010年高考試題（全國(guó)卷1）解析版 題型：計(jì)算題

 （注意：在試卷題上作答無(wú)效）

如圖，在區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。在t=0 時(shí)刻，一位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界上P(,a)點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)。求：

（1）粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R及粒子的比荷q／ｍ；

（2）此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向與ｙ軸正方向夾角的取值范圍；

（3）從粒子發(fā)射到全部粒子離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間．

 

 

 

 

 

 

 

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