Question

花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，在一個(gè)平直的冰道上，一對雙人滑運(yùn)動(dòng)員正以相同的水平速度v₀=4m/s勻速滑行，某時(shí)刻質(zhì)量為m₁=80kg的男運(yùn)動(dòng)員將質(zhì)量為m₂=40kg的女運(yùn)動(dòng)員沿與v₀相同的方向向前水平推出(推出時(shí)間極短)，推出的女運(yùn)動(dòng)員相對冰面的速度為v₂=5m/s。

(1)求女運(yùn)動(dòng)員被推出瞬間，男運(yùn)動(dòng)員速度大小是多少；

(2)推出女運(yùn)動(dòng)員t=2s后，男運(yùn)動(dòng)員以a=3m/s²的加速度勻加速去追趕勻速運(yùn)動(dòng)的女運(yùn)動(dòng)員，他將在距推出點(diǎn)多遠(yuǎn)處追上女運(yùn)動(dòng)員。(不計(jì)推出女運(yùn)動(dòng)員的距離，推出后2s內(nèi)兩運(yùn)動(dòng)員均做勻速運(yùn)動(dòng))

Answer 1

（1）3.5m/s（2）20m

解析:

(1)設(shè)男運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m₁，女運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量為m₂，女運(yùn)動(dòng)員被推出的速度為v₂，女運(yùn)動(dòng)員被推出后，男運(yùn)動(dòng)員的速度為v₁，女運(yùn)動(dòng)員被推出前后，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，有：

(m₁+m₂)v₀=m_lv₁+m₂v₂…………………………………………………………………………(4分)

代人數(shù)據(jù)解得：v1=3.5m/s……………………………………………………………………(2分)

(2)推出女運(yùn)動(dòng)員t₀=2s后，兩運(yùn)動(dòng)員相距△s=v₂t₀-v₁t₀=3m ………………………………(2分)

設(shè)再經(jīng)時(shí)問t，男運(yùn)動(dòng)員趕上女運(yùn)動(dòng)員，則有：

S_男=S_女+△s即：v_lt+at₂=v₂t+△s……………………………………………………………(3分)

代人數(shù)據(jù)解得：t=2s …………………………………………………………………………(1分)

趕上女運(yùn)動(dòng)員時(shí)離推出點(diǎn)的距離：s=v₂(t₀+t)=20m…………………………………………(2分)