Question

【題目】如圖所示，A、B為長(zhǎng)L=0.40m的兩平行金屬板，A、B板間的電勢(shì)差為U=1.0l02V，間距為d1=0.50m，不考慮邊緣效應(yīng)，平行金屬板內(nèi)部電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)。極板右側(cè)CD、EF間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界CD、相互平行且與極板A、B垂直，寬度為d2=0.80m。比荷的帶電粒子以速度=0.80m/s，從平行金屬板左側(cè)板間中點(diǎn)垂直電場(chǎng)射入，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，最后能從右邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域。(不計(jì)粒子的重力作用）求：

(1)帶電粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小；

(2)磁感強(qiáng)度的最大值（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

Answer 1

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)AB間電場(chǎng)強(qiáng)度：

，

帶電粒子在板間的加速度：

，

粒子在板間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

，

粒子在豎直方向的速度：

，

粒子射出電場(chǎng)時(shí)的速度：

，

聯(lián)立解得

；

(2)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示（正好與右邊界相切，此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大）：

根據(jù)幾何關(guān)系可得：

，，

在磁場(chǎng)中洛倫茲力充當(dāng)向心力，故有：

，

聯(lián)立解得磁場(chǎng)的最大值為：

。