【題目】質(zhì)量m=2kg的物體,在推力F作用下,以初速度=4m/s從足夠長的固定斜面底端上滑,物體與斜面間的動摩擦因數(shù)=0.25,斜面與水平地面間的夾角θ=37°。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)。
(1)若F=20N且沿斜面向上,要讓物體沿斜面向上運動16m,求F作用的最短時間;
(2)若F=20N,求物體加速上滑時加速度的最大值及F的方向;
(3)若F沿斜面向上,保持功率40W不變,分析、推理并描述物體上滑過程中速度與加速度的變化情況,并求出物體上滑過程中加速度的最大值。
【答案】(1)2s;(2)am=-8 m/s2,F(xiàn)與斜面成α=arccos角;(3)速度逐漸減小到2.5m/s2,加速度逐漸減小到0,最大加速度為2m/s2。
【解析】
(1)若F=20N且沿斜面向上,物體沿斜面向上運動16m時速度為零,則F作用時間最短,設(shè)為t,
撤去推力前,根據(jù)牛頓第二定律:F-mgsin37°-μmgcos37°=ma1 ①
撤去推力后:-mgsin37°-μmgcos37°=ma2 ②
③
④
⑤
⑥
聯(lián)立解得:t=2s;
(2)當F與斜面成α時,根據(jù)牛頓第二定律
代入數(shù)據(jù)得a=10cosα+2.5singα-8
令sinγ=
則a=-8
當α=arccos時,加速度有最大值,am=-8 m/s2
(3)根據(jù)功率P=Fv,初始推力F=40/4N=10N<mgsin37°+μmgcos37°=16N
物體做減速運動,隨著速度減小,推力逐漸增大,加速度逐漸減小,最終做勻速運動,加速度為零。
此時滿足:= mgsin37°+μmgcos37°
代入數(shù)據(jù)得v=2.5m/s2
初始加速度最大,根據(jù)牛頓第二定律:mgsin37°+μmgcos37°-=mam
am=2m/s2
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【題目】金麗溫高鐵開通后,從鐵路售票網(wǎng)查詢到G7330次列車縉云西到杭州東的信息如圖甲所示,如圖乙是用電子地圖測距工具測得縉云西站到杭州東站的直線距離約為179.8 km,下列說法正確的是( )
A. 在研究動車過一橋梁所花的時間與動車從縉云西站到杭州東部所花的時間時,動車均可看成質(zhì)點
B. 圖甲中07∶31表示一段時間
C. 動車高速行駛時,可以取5 m位移的平均速度近似看做這5 m起點位置的瞬時速度
D. 結(jié)合甲、乙,可知G7330列車行駛的最高速度約為128 km/h
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【題目】一摩托車由靜止開始在平直的公路上行駛,其運動過程的v-t圖象如圖所示。求
(1)摩托車在0-20s這段時間的加速度大;
(2)摩托車在0-75s這段時間的平均速度大;
(3)摩托車在50秒末時的速度大小。
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【題目】如圖所示,分布在半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,方向垂直于紙面向里,帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從磁場的邊緣A點沿圓半徑AO方向射入磁場,穿過磁場區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了2a角,其中tanα=0.5.求:
(1)帶電粒子入射速度的大小.
(2)若改變粒子的入射方向但仍保持帶電粒子在紙面內(nèi)運動和速率不變,當粒子從圖示中的D點射出磁場時,求此時粒子在這個磁場中運動的時間是多少?
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【題目】如圖所示,套在足夠長的絕緣直棒上的帶正電小球,其質(zhì)量為m,電量為q。將此棒豎直放在互相垂直的、沿水平方向的勻強電場和勻強磁場中,勻強電場的電場強度大小為E,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,小球與棒間的滑動摩擦系數(shù)為μ,小球由靜止沿棒豎直下落,重力加速度為g,且,小球帶電量不變。下列說法正確的是
A. 小球下落過程中的加速度先增大后減小
B. 小球下落過程中加速度一直減小直到為0
C. 小球運動中的最大速度為
D. 小球運動中的最大速度為
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【題目】如圖所示,電源電動勢為E,電源內(nèi)阻為r=1Ω,定值電阻R1=4Ω,滑動變阻器R2變化的范圍為0~10Ω,以下說法正確的是
A. 當R2=3Ω時,電源的輸出功率最大
B. 當R2=3Ω時,R1上獲得的功率最大
C. 當R2=3Ω時,電源的效率最大
D. 當R2=5Ω時,R2上獲得的功率最大
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【題目】兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置,構(gòu)成一平行板電容器,與它相連接的電路如圖所示,接通開關(guān)K,電源即給電容器充電.則( )
A.斷開K,減小兩極板間的距離,則兩極板間的電勢差減小
B.保持K接通,在兩極板間插入一塊介質(zhì),則極板上的電荷量增大
C.斷開K,在兩極板間插入一塊電介質(zhì),則兩極板間的電勢差增大
D.保持K接通,減小兩極板間的距離,則兩極板間電場的電場強度減小
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【題目】一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中有一些特殊的點,在該點處,小物體相對于兩大物體基本保持靜止。這些點的存在由法國數(shù)學家拉格朗日于1772年推導證明。1906年首次發(fā)現(xiàn)運動于木星軌道上的小行星(特洛依群小行星)在木星和太陽的作用下處于拉格朗日點上。在每個由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中,按推論有5個拉格朗日點。如圖,拉格朗日點L1位于地球和月球連線上,處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下,可與月球一起以相同的周期繞地球運動。據(jù)此,科學家設(shè)想在拉格朗日點L1建立空間站,使其與月球同周期繞地球運動。以a1、a2分別表示該空間站與月球向心加速度的大小,a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小。以下判斷正確的是
A. a3>a2>a1 B. a2>a1>a3 C. a3>a1>a2 D. a2>a3>a1
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【題目】如圖所示的器材可用來研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象及判定感應(yīng)電流的方向,其中L1為原線圈,L2為副線圈。
(1)在給出的實物圖中,將實驗儀器連成完整的實驗電路。
(2)在實驗過程中,除了查清流入檢流計電流方向與指針偏轉(zhuǎn)方向之間的關(guān)系之外,還應(yīng)查清_______的繞制方向(選填“L1”、“L2”或“L1和L2”)。
(3)閉合開關(guān)之前,應(yīng)將滑動變阻器的滑動頭P處于_______端(選填“左”或“右”)。
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