Question

13．如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)．在A點(diǎn)有一個(gè)粒子源，向各個(gè)方向發(fā)射動(dòng)能為E_K的同種帶電粒子，已知到達(dá)正方形四個(gè)邊的粒子中，到B、D兩點(diǎn)粒子動(dòng)能相同，均為2E_K不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用，則（　�。�

• A． 電場(chǎng)方向可能由A指向C
• B． 到達(dá)C點(diǎn)粒子動(dòng)能一定為4E_K
• C． B、D連線上的各點(diǎn)電勢(shì)一定相同
• D． 粒子過AB邊中點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能一定為$\frac{3}{2}$E_K

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能的變化，可分析出B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，知道BD連線是一條等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，分析電場(chǎng)可能的方向．由動(dòng)能定理研究粒子到達(dá)其他各點(diǎn)的動(dòng)能．

解答 解：A、由題知，粒子從A運(yùn)動(dòng)到B與D兩點(diǎn)時(shí)動(dòng)能的變化量相等，電場(chǎng)力做功相等，則知B、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，BD連線是一條等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，可知電場(chǎng)方向可能由A指向C，故A正確．
B、對(duì)于A到B的過程，由動(dòng)能定理得
  qU_AB=2E_K-E_K；
對(duì)于A到C的過程，由動(dòng)能定理得
  qU_AC=E_KC-E_K；
由于U_AC=2U_AB，所以解得：到達(dá)C點(diǎn)粒子動(dòng)能 E_KC=3E_K．故B錯(cuò)誤．
C、BD連線是一條等勢(shì)線，B、D連線上的各點(diǎn)電勢(shì)一定相同，故C正確．
D、設(shè)粒子過AB邊中點(diǎn)為F，則對(duì)于A到F的過程，由動(dòng)能定理得
  qU_AF=E_KF-E_K；
由于U_AF=$\frac{1}{2}$U_AB，所以解得到達(dá)F點(diǎn)的粒子動(dòng)能為  E_KF=$\frac{3}{2}$E_K．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)線和等勢(shì)面的分布特點(diǎn)，以及它們之間的關(guān)系，再結(jié)合動(dòng)能定理分析動(dòng)能的關(guān)系．