Question

6．如圖所示，真空中有一半徑為R、均勻的玻璃球，頻率一定的細激光束在真空中沿BC傳播，從C點經(jīng)折射進入，并經(jīng)出射點D折射出去，已知∠COD=120°，玻璃對該激光的折射率為$\sqrt{3}$，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 激光束在C點的入射角α=60°
• B． 此激光束在玻璃中穿越的時間為t=$\frac{3R}{c}$
• C． 一個光子在穿過玻璃球的過程中能量逐漸變小
• D． 改變?nèi)肷浣铅恋拇笮。�細激光束可能在球表面D處發(fā)生全反射

Answer 1

分析 由幾何知識得到激光束在在C點的折射角，由折射定律求出入射角．光子穿越玻璃球時頻率不變．由幾何知識求出CD的長度，由v=$\frac{c}{n}$求出激光束在玻璃球中傳播的速度，則可求出此激光束在玻璃中穿越的時間．根據(jù)光路的可逆性可知光束在D點不可能發(fā)生全反射．

解答 解：A、由幾何知識得到激光束在C點的折射角 r=30°，由n=$\frac{sinα}{sinr}$得：sinα=nsinr=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，得入射角：α=60°．故A正確．
B、此激光束在玻璃中的波速為：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{\sqrt{3}}$，CD間的距離為：S=2Rsin60°=$\sqrt{3}$R
則光束在玻璃球中從C到D傳播的時間為：t=$\frac{S}{v}$=$\frac{3R}{c}$．故B正確．
C、光子穿越玻璃球時頻率不變，則光子的能量不變，故C錯誤．
D、激光束從C點進入玻璃球時，無論怎樣改變?nèi)肷浣牵�折射角都小于臨界角，根據(jù)幾何知識可知光線在玻璃球內(nèi)表面的入射角不可能大于臨界角，所以都不可能發(fā)生全反射．故D錯誤．
故選：AB．

點評 本題是幾何光學(xué)與物理光學(xué)的綜合，要抓住光子的頻率由光源決定，與介質(zhì)無關(guān)，掌握折射定律、光速公式和全反射的條件：光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)時，入射角大于或等于臨界角，即可進行解答．