Question

我國北方冬季需要對房間空氣加熱，設有一房面積為14m²，高為3m，室內空氣通過房間縫隙與外界大氣相通，開始時室內空氣溫度為10℃，通過加熱變?yōu)?0℃。

   （1）已知空氣的摩爾質量為29g/mol，標準狀況下1mol氣體的體積為22．4L，阿伏加德羅常數(shù)為N_A=6．02×10²³mol^-1，試計算這個過程中有多少個空氣分子從室內跑出。（結果保留2位有效數(shù)字）

   （2）已知氣體熱運動的平均動能跟熱力學溫度成正比，即E_k=kT，空氣可以看作理想氣體，試通過分析、計算說明室內空氣的內能隨溫度的升降如何變化。

Answer 1

（1）室內空間的壓強可認為始終等于一個標準大氣壓，若將房間內空氣變?yōu)闃藴薁顟B(tài)，其體積設為V′，則有

所以

所含分子數(shù)

所以，溫度由的過程中，跑出房間的氣體分子數(shù)為

個

（2）因空氣可視為理想氣體，其內能只包含分子動能，所以室內氣體的內能

可見室內氣體的內能溫度T無關，不會隨溫度的升降而變化。