Question

（10分）表演“頂竿”雜技時，一人站在地上（稱為“底人”），肩上扛一長6 m，質量為5 kg的竹竿.一質量為40 kg的演員在竿頂從靜止開始先勻加速再勻減速下滑，滑到竿底時速度正好為零.假設加速時的加速度大小是減速時的2倍.下滑總時間為3 s，兩階段竹竿對“底人”的壓力分別為多大？（g取10 m/s²）

Answer 1

290N     530N

試題分析：人加速時加速度大小是減速時加速度大小的2倍，說明加速的時間t₁是減速時間t₂的一半，即加速時間為1 s，減速時間為2 s.設下滑過程中的最大速度為v_m則由運動公式得：
L=t，v_m= m/s="4" m/s
加速下滑時的加速度：a₁= m/s²="4" m/s²
減速下滑時的加速度：a₂=="2" m/s².
對演員受力分析，受向下的重力mg和向上的摩擦力F_f,由牛頓第二定律可得：
加速下滑時：
減速下滑時：
由牛頓第三定律可知，演員加速下滑和減速下滑時對桿的摩擦力分別為向下，向下。
對桿受力分析，受向下的重力和向下的摩擦力及“底人”施加的向上支持力，由平衡條件可得加速下滑時
減速下滑時，由牛頓第三定律可得在加速過程中桿對底人的壓力分別為290N和530N。