Question

如下圖中甲所示為傳送裝置的示意圖，繃緊的傳送帶長(zhǎng)度L=2.0m，以v=3.0m/s的恒定速率運(yùn)行，傳送帶的水平部分AB距離水平地面的高度h=0.45m。現(xiàn)有一行李箱(可視為質(zhì)點(diǎn))質(zhì)量m=10kg，以v0=1.0m/s的水平初速度從A端滑下傳送帶，被傳送到B端時(shí)沒有被及時(shí)取下，行李箱從B端水平拋出，行李箱與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.

（1）求行李箱從傳送帶上A端運(yùn)動(dòng)到B端過程中摩擦力對(duì)行李箱沖量的大�。�

（2）若傳送帶的速度v可在0~5.0m/s之間調(diào)節(jié)，行李箱仍以v0=1.0m/s的水平初速度從A端滑上傳送帶，且行李箱滑到B端均能水平拋出。請(qǐng)你在圖乙中作出行李箱從B端水平拋出到落地點(diǎn)的水平距離x與傳送帶速度v的關(guān)系圖象(要求寫出作圖數(shù)據(jù)的分析過程)

 

Answer 1

（1）20N?s；（2）圖線見解析。

【解析】

試題分析：（1）行李箱剛滑上傳送帶時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)行李箱受到的摩擦力為Ff

根據(jù)牛頓第二定律有：Ff=μmg=ma

解得：a=μg=0.2×10=2.0 m/s2

設(shè)行李箱速度達(dá)到v=3.0 m/s時(shí)的位移為s1

v2-v02=2as1

代入數(shù)據(jù)得：s1=2.0m

即行李箱在傳動(dòng)帶上剛好能加速達(dá)到傳送帶的速度3.0 m/s

設(shè)摩擦力的沖量為If，依據(jù)動(dòng)量定理有：If=mv-mv0

代入數(shù)據(jù)，解得：If=20N?s

（2）物體勻加速能夠達(dá)到的最大速度：

當(dāng)傳送帶的速度為零時(shí)，行李箱勻減速至速度為零時(shí)的位移：

當(dāng)傳送帶的速度0＜v＜3.0m/s時(shí)，行李箱的水平位移x=vt，式中：為恒量，即水平位移x與傳送帶速度v成正比．當(dāng)傳送帶的速度v≥3.0m/s時(shí)，，行李箱從傳送帶水平拋出后的x-v圖象，如圖所示．

考點(diǎn)：牛頓第二定律；能量守恒定律；平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。