Question

風洞實驗室能產(chǎn)生大小和方向均可改變的風力．如圖所示，在風洞實驗室中有足夠大的光滑水平面，在水平面上建立xOy直角坐標系．質(zhì)量m=0.5kg的小球以初速度v₀=0.40m/s從O點沿x軸正方向運動，在0～2.0s內(nèi)受到一個沿y軸正方向、大小F₁=0.20N的風力作用；小球運動2.0s后風力方向變?yōu)閥軸負方向、大小變?yōu)镕₂=0.10N（圖中未畫出）．試求：
（1）2.0s末小球在y方向的速度大小和2.0s內(nèi)運動的位移大��；
（2）風力F₂作用多長時間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同；
（3）小球回到x軸上時的動能．

Answer 1

解：（1）球受重力、支持力和風的推力，在x方向不受外力，做勻速直線運動，在y方向受到恒定的力，故y方向做勻變速直線運動；
設(shè)在0～2.0s內(nèi)小球運動的加速度為a₁，則根據(jù)牛頓第二定律，有F₁=ma₁
解得：a₁=根據(jù)運動學公式，有
V_y=a₁t=0.80m/s
S_y=a₁t²=0.80m
S_x=V₀t=0.80m
故合位移為
S=即2.0s末小球在y方向的速度大小為0.80m/s，2.0s內(nèi)運動的位移大小為1.13m．
（2）根據(jù)牛頓第二定律，風力F₂作用時物體的加速度為：a₂==0.20m/s²
風力F₂作用為：t==4.0s
故風力F₂作用4s的時間，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同．
（3）小球回到x軸上，則y方向的分位移為零，根據(jù)運動學公式，有
0=解得
=-0.4m/s
故合速度為
=0.4m/s
故小球回到x軸上時的動能為．
分析：（1）小球受重力、支持力和風的推力，在x方向不受外力，做勻速直線運動，在y方向受到恒定的力，故y方向做勻變速直線運動，根據(jù)運動的合成與分解的知識進行分析計算；（2）當y方向的分速度減為零時，小球的速度變?yōu)榕c初速度相同，根據(jù)運動學公式列式求解即可；
（3）根據(jù)運動學公式和牛頓第二定律先分析清楚y方向的運動規(guī)律，然后根據(jù)運動學公式求出回到x軸時物體的速度，得到動能．
點評：本題關(guān)鍵要將小球的運動沿著x、y方向正交分解，x方向做勻速直線運動，y方向做勻變速直線運動，然后根據(jù)運動學公式進行列式求解．