Question

6．質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2．若對物體分別施加如圖所示的水平拉力F，在前3t₀內(nèi)位移最大的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由位移公式求出各段時間內(nèi)物體的位移，再確定哪種情況位移最大．

解答 解：A、在0-1s內(nèi)，F(xiàn)＜μmg，物體靜止不動．在1-2s內(nèi)，加速度a₁=$\frac{F-μmg}{m}$=1m/s²，位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$，第2s末的速度v=a₁t₁=0.5×1m/s=0.5m/s．在2-3s內(nèi)，加速度a₂=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{5-0.2×10}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，位移${x}_{2}=v{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=$0.5×1+\frac{1}{2}×3×1m=2m$，總位移為2.5m．
B、在0-1s內(nèi)，加速度a₁=$\frac{F-μmg}{m}$=1m/s²，第1s末速度為v₁=a₁t₁=1m/s．位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$，在1-2內(nèi)，加速度${a}_{2}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{1-0.2×10}{1}m/{s}^{2}$=-1m/s²，位移x₂=v₁t₂+$\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=1×1-\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$，第2s末速度為v₂=v₁+a₂t₂=0.5m/s．在2-3s內(nèi)，加速度a₃=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{5-0.2×10}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，位移${x}_{3}={v}_{2}{t}_{3}+\frac{1}{2}{a}_{3}{{t}_{3}}^{2}$=$0.5×1+\frac{1}{2}×3×1m=2m$，則總位移為3m．
C、在0-1s內(nèi)，F(xiàn)＜μmg，物體靜止不動．在1-2s內(nèi)，加速度a₁=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{5-0.2×10}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×1m=1.5m$，第2s末的速度v=a₁t₁=3m/s．在2-3s內(nèi)，加速度a₂=$\frac{F-μmg}{m}$=1m/s²，位移${x}_{2}=v{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=$3×1+\frac{1}{2}×1×1m=3.5m$，總位移為5m．
D、在0-1s內(nèi)，加速度a₁=$\frac{5-0.2×10}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$，第1s末速度為v₁=a₁t₁=3m/s．第1s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}×3×1m=1.5m$，在1-2s內(nèi)，加速度a₂=$\frac{F-μmg}{m}$=1m/s²，位移x₂=v₁t₂+$\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}=3×1+\frac{1}{2}×1×1$m=3.5m，第2s末速度為v₂=v₁+a₂t₂=3.5m/s．在2-3s內(nèi)，加速度${a}_{3}=\frac{F-μmg}{m}=\frac{1-2}{1}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$，則位移${x}_{3}={v}_{2}{t}_{3}+\frac{1}{2}{a}_{3}{{t}_{3}}^{2}=3.5×1-\frac{1}{2}×1×1$m=3m，總位移為8m．可知D選項位移最大．
故選：D．

點評 本題也可以通過計算加速度和速度，作出速度-時間圖象，根據(jù)“面積”表示位移，判斷位移的大小．