Question

10．一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t=0時起，第1秒內(nèi)受到2N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 第1秒內(nèi)外力所做的功是2J
• B． 第2秒內(nèi)外力所做的功是$\frac{5}{4}$J
• C． 第2秒末外力的瞬時功率最大
• D． 0～2s內(nèi)外力的平均功率是$\frac{9}{4}$W

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出質(zhì)點在第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的加速度，結(jié)合位移時間公式求出兩段時間內(nèi)的位移，從而得出兩段時間內(nèi)外力做功的大小．根據(jù)瞬時功率的公式求出第1s末和第2s末的瞬時功率，從而比較大小．根據(jù)0-2s內(nèi)外力做功的大小，結(jié)合平均功率的公式求出外力的平均功率．

解答 解：A、第1s內(nèi)質(zhì)點的加速度${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，則第1s內(nèi)的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×1m=1m$，可知第1s內(nèi)外力做功W₁=F₁x₁=2×1J=2J，故A正確．
B、第1s末的速度v₁=a₁t₁=2×1m/s=2m/s，第2s內(nèi)質(zhì)點的加速度${a}_{2}=\frac{{F}_{2}}{m}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，可知第2s內(nèi)的位移${x}_{2}={v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$=$2×1+\frac{1}{2}×1×1m=2.5m$，則第2s內(nèi)外力做功W₂=F₂x₂=1×2.5J=2.5J，故B錯誤．
C、第2s末的速度v₂=v₁+a₂t₂=2+1×1m/s=3m/s，第1s末外力的功率P₁=F₁v₁=2×2W=4W，第2s末外力的功率P₂=F₂v₂=1×3W=3W，可知第2s末的功率不是最大，故C錯誤．
D、0-2s內(nèi)外力做功W=W₁+W₂=2+2.5J=4.5J，則2s內(nèi)外力的平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{4.5}{2}W=2.25W$，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了功率和功的基本運用，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，基礎(chǔ)題．