如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，有一質(zhì)量為m、電量為+q的電荷從原點(diǎn)O沿y軸正方向以初速度v0出發(fā)，電荷重力不計(jì)．現(xiàn)要求該電荷能通過點(diǎn)P（a，-b）．試設(shè)計(jì)在電荷運(yùn)動(dòng)的空間范圍內(nèi)加上“電場”后并運(yùn)用物理知識(shí)求解的一種簡單、常規(guī)的方案．（tan2α=數(shù)學(xué)公式）
（1）說明電荷由O到P的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)并在圖中繪出電荷運(yùn)動(dòng)軌跡；
（2）用必要的運(yùn)算說明你設(shè)計(jì)的方案中相關(guān)物理量的表達(dá)式（用題設(shè)已知條件和有關(guān)常數(shù)）

解：在x軸上O'點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q，使電荷（m，q）繞O'從O在庫侖力作用下到P作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為R，電荷運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示
由圖知 θ=2β
，，
由牛頓第二定律得：
．
答：（1）電荷從O點(diǎn)到P點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
（2）在x軸上O'點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q，電量為．
分析：在空間放置一個(gè)點(diǎn)電荷，使得運(yùn)動(dòng)的電荷做勻速圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)過P點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系求出軌道半徑，通過牛頓第二定律，根據(jù)庫侖引力提供向心力求出點(diǎn)電荷的電量．
點(diǎn)評：本題是開放題，需要選擇簡單、常規(guī)的方案，對學(xué)生的能力要求較高，是一道開發(fā)思維的好題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)平面的第I象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，直線OA是磁場右側(cè)的邊界．在第Ⅱ象限區(qū)域，存在電場強(qiáng)度大小為E的水平向左的勻強(qiáng)電場，y軸是電場、磁場區(qū)域的分界線曲線，OM滿足方程x=-ky2（k＞0）．有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的負(fù)粒子（重力不計(jì)）在曲線OM上某一點(diǎn)由靜止釋放，穿越y(tǒng)軸進(jìn)入磁場中．
（1）求帶電粒子穿越y(tǒng)軸時(shí)的速度與釋放點(diǎn)縱坐標(biāo)的關(guān)系式；
（2）若粒子從OM上任何位置釋放，要求粒子穿過磁場區(qū)域后，都垂直于x軸射出求直線OA與x軸的夾角正切值tanθ（用題中已知物理量的符號(hào)表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?懷化二模）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度ν0沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點(diǎn)離開電場時(shí)速度變?yōu)?ν0，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出，粒子過Q點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后才進(jìn)入磁場區(qū)域），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標(biāo)為（0，d）的M點(diǎn)沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計(jì)粒子重力．
（1）求粒子進(jìn)入磁場時(shí)速度方向與y軸負(fù)向的夾角θ和電場強(qiáng)度E的大��；
（2）繪出粒子P-M運(yùn)動(dòng)的軌跡圖，求粒子進(jìn)入磁場至M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）求矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的最小面積．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度v0沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點(diǎn)離開電場時(shí)速度方向與y軸負(fù)向夾角θ=30°，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=
mv0qd
，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計(jì)粒子重力，求：
（1）電場強(qiáng)度大小E；
（2）如果有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域?yàn)榘雸A形，求磁場區(qū)域的最小面積；
（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的總時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)xoy的第一象限中分布著指向－y軸方向的勻強(qiáng)電場，在第四象限中分布著垂直紙面向里方向的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電＋q的粒子(不計(jì)重力)在A點(diǎn)(0，3)以初速V0＝120m/s平行x軸射入電場區(qū)域，然后從電場區(qū)域進(jìn)入磁場，又從磁場進(jìn)入電場，并且只通過x軸上的P點(diǎn)(6，0)和Q點(diǎn)(8，0)各一次，已知該粒子的荷質(zhì)比為q/m＝108c/kg．

 (1)畫出帶電粒子在電場和磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡．

(2)求磁感強(qiáng)度B的大�。�

 

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科目：高中物理 來源：2014屆陜西西安長安區(qū)第一中學(xué)高三上第二次檢測物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（20分）如圖所示，在直角坐標(biāo)xOy平面y軸左側(cè)（含y軸）有一沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子從x軸上P處以速度沿x軸正向進(jìn)入電場，從y軸上Q點(diǎn)離開電場時(shí)速度方向與y軸負(fù)向夾角，Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-d），在y軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸負(fù)向再進(jìn)入電場．不計(jì)粒子重力，求：

（1）電場強(qiáng)度大小E；

（2）如果有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域?yàn)榘雸A形，求磁場區(qū)域的最小面積；

（3）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的總時(shí)間．

 

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