如圖所示,在光滑水平面上,一絕緣細(xì)桿長為,兩端各固定著一個(gè)帶電小球,處于水平方向、場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中,兩小球帶電量分別為+q和-q,輕桿可繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)。在輕桿與電場線夾角為時(shí),忽略兩電荷間的相互作用,兩電荷受到的電場力對(duì)O點(diǎn)的力矩大小為___________,兩電荷具有的電勢能為___________。
qEdsia;-qEdcos
解析試題分析:絕緣桿兩端小球都受電場力的作用而繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),則先求出兩力的力矩,由合力矩的求法可求出合力矩;選定一零勢能面,分別求得兩電荷的電勢能,再求得總的電勢能.
兩球受力及力臂如圖所示:M1=F1×L1=Eqsinα,M2=F2×L2=Eqsinα
因兩力矩均使杠桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),則總力矩M=M1+M2=Eqdsinα;
設(shè)右方無窮遠(yuǎn)處為零勢能面,正電荷距無窮遠(yuǎn)處距離為x,
則正電荷的電勢能E1=Eqx 負(fù)電荷的電勢能E2=-Eq(x+dcosα)
總的電勢能E=E1+E2=-Eqdcosα;
考點(diǎn):考查電場力做功
點(diǎn)評(píng):本題難度較小,力矩平衡中關(guān)鍵是找到支點(diǎn)、力臂,根據(jù)力矩公式計(jì)算求解
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